Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q /\ T /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q /\ ~F) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q /\ T) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))