Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(~p || q || ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.nottrueT /\ p /\ ~(~p || q || F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.demorganorT /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p