Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p