Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~T /\ T) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)