Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p