Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(F /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
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⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))