Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~(q /\ ~q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~(~(F /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~~q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r