Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ T
logic.propositional.idempand
T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
logic.propositional.idempand
T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
logic.propositional.truezeroand
~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
logic.propositional.truezeroand
~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
logic.propositional.truezeroand
~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.compland
~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.compland
~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.notfalse
~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.notfalse
~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.truezeroand
~~~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.notnot
~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.truezeroand
~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T)
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
logic.propositional.andoveror
(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.compland
(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q)
logic.propositional.falsezeroand
(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F)
logic.propositional.falsezeroand
(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q