Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(~F /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ T) || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(T /\ ~~(~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q