Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T) || T) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r))