Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p