Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q