Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)