Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q