Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r