Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q