Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ q) /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ q) /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q