Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(~((q || p) /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~((q || p) /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~((q || p) /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~((q || p) /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r