Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(q || F) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F || F) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q || F) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F || F) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F || F) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F || F) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(F || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q