Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q