Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p