Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q