Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p