Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)