Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q