Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p