Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q