Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q