Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))