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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(T /\ ~T) /\ (T || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~q || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~q || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~q || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~(T /\ ~T) /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~F /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~F /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~F /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ (~F || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpand
T /\ ~F /\ ((~F /\ T) || (T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpand
T /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~r /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)