Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p