Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r