Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q