Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (F || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q