Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p