Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q