Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r