Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r