Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q