Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p