Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q