Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~(F || ~T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~(F || ~T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p