Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)