Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || ~F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r