Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(F /\ F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F /\ F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(F /\ F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q