Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q