Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r