Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~(F || q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q