Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q