Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q