Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q